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13.如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD.若A到河岸CD的中点的距离为500米.
(1)牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?用尺规作图在图中画出来.
(2)最短路程是多少?

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科目: 来源: 题型:填空题

12.如图,△ABC绕点A逆时针旋转60°到△ADE的位置,点B的对应点是点D,点C的对应点是点E,已知∠BAC=125°,则∠DAC等于65°.

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11.黄河中学计划购进一批人文类图书与科技类图书,每本人文类图书的价格相同.每本科技类图书的价格也相同.且每本人文类图书的价格比每本科技类图书的价格少1元,用420元购入的科技类图书与用360元购入的人文类图书册数相同.
(1)求每本科技类图书和每本人文类图书的价格分别为多少元?
(2)学校计划用不多于2.3万元购买2000本科技类图书和若干本人文类图书,在购买时书店给了每本书1元的优惠,求该校至多购买人文类图书多少本?

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10.如图,在正方形ABCD中,点E为CD中点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°,得到△ABE′,AE′=$\sqrt{5}$,则四边形AECE′的面积为4.

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9.计算:$\frac{c-a}{{({a-b})({b-c})}}+\frac{a-b}{{({b-c})({c-a})}}+\frac{b-c}{{({c-a})({a-b})}}$.

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8.(1)计算:-20+(-14)-(-18)-13;
(2)计算:$-{1^{2014}}+64÷{2^3}×({-\frac{1}{2}})-|{-3}|$.

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7.为了加强视力保护意识,小明想在长为4.3米,宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上,小明向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲同学设计的方案新颖,构思巧妙.甲生的方案:根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.图中的△ADF∽△ABC,如果大视力表中“E”的长是3.5cm,那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm?

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6.如图,有8×8的正方形网格,按要求操作并计算.
(1)写出点A、B的坐标;点A(2,4),点B(4,3);
(2)连结AB,并画出AB关于y轴对称的线段A′B′;
(3)画出△A′B′O,并求其面积.

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5.计算或化简:
(1)2×(-1)2014+$\root{3}{8}$÷(-$\frac{1}{2}$);             
(2)$\frac{1}{2}$(4x+2y)-2(x-y).

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4.解方程:(2x-1)(x-2)=-1.

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