5．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$．
（1）直接写出下列各式的计算结果：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（2）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+2）}$=$\frac{1}{n（n+2）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$）．

4．若关于x的方程2x-3=1和$\frac{x-k}{2}$=k-3x有相同的解，求k的值．

3．解方程：
（1）$\frac{x-3}{2}-\frac{4x+1}{5}=1$；
（2）$\frac{3x+1}{2}-2=\frac{3x-2}{10}-\frac{2x+3}{5}$．

2．解一元二次方程：
（1）4x²-1=12x（用配方法解）；
（2）2x²-2=3x（用公式法解）．

1．计算：
（1）$2\sqrt{2}（{\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}}）-\frac{{\sqrt{27}-\sqrt{12}}}{{\sqrt{3}}}$；
（2）$\frac{2}{3}\sqrt{9{x^3}}-{x^2}\sqrt{\frac{1}{x}}+10\sqrt{\frac{x}{4}}$．

20．已知y与x-3成正比例函数，且当x=2时，y=-3．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=1时，y的值；
（3）求当y=-6时，x的值．

19．计算：
（1）（$\sqrt{2}$）²+$\sqrt{9}$-（π-3.14）⁰+$\root{3}{-64}$；
（2）（2x-1）²-1=8．

18．用适当方法解方程：
①（x-3）²+4（x-3）-12=0；
②5x+2=3x²；
③（2x+3）（x-2）=4．

17．计算：
①${（\frac{1}{3}）^{-1}}+{（\sqrt{2}）^0}-|1-\sqrt{3}|+\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}$；
②$\sqrt{8}+{（-1）^3}-2×\frac{{\sqrt{2}}}{2}+（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）$．

16．解方程：
（1）2x²-x-1=0；（配方法）            
（2）2x²-3x+1=0；
（3）（x-2）²+2=x；                   
（4）4（x-3）²-25（x-2）²=0．