5．如图，直线BC交x轴、y轴于点B（3，0）和C（0，3），且抛物线y=-x²+bx+c过B、C两点，与x轴交于另一点A．
（1）求直线BC和抛物线的解析式；
（2）设P（x，y）是（1）中抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
①若点P在第一象限内，线段PN的长度为h，试求h与x的函数解析式．h是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由；
②当△PBC是以BC为底边的等腰三角形时，则点P的坐标为（$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$），（$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$）．（直接写出坐标，不要求写解答过程）

4．如图，在直角梯形AOBC中，AC∥OB，且OB=6，AC=5，OA=4．
（1）直接写出B、C两点的坐标；
（2）以O、A、B、C中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？
（3）是否在边AC和BC（含端点）上分别存在点M和点N，使得△MON的面积最大时，它的周长还最短？若存在，请说明理由，并求出这时点M、N的坐标；若不存在，为什么？

3．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上的两点，若x₁＜x₂＜0，则下列结论正确的是（　　）

A．

y1＜0＜y2

B．

y2＜0＜y1

C．

0＜y1＜y2

D．

y1＜y2＜0

2．已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象上有两点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，能用当k＞0时，在每个象限内y随x的增大而减小来判断y₁＞y₂吗？为什么？我们应该分哪几种情况讨论？
（1）若x₁＜x₂＜0，则y₁＞y₂；
（2）若x₁＜0＜x₂，则y₁＜y₂．

1．如图，直线l：y=-3x+3与x轴，y轴交于A，B两点，CD∥AB，且AB=3CD，AB⊥BD，BD⊥CD，双曲线y=$\frac{k}{x}$过D点，求k的值．

20．已知直线AB：y=-3x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，直线l经过点B，并且与直线AB垂直．
（1）写出点A、B的坐标，并在如图坐标系中画出相关图形；
（2）点C在直线l上，且△ABC是等腰直角三角形，求点C的坐标；
（3）找出其它所有以线段AB为一边的等腰直角△ABC，不要画图和计算，直接写出符合条件的点C的坐标．

19．如图，已知正方形ABCD边长为2，AF平分∠BAC，求OF的长．

18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于E，若DE=3，BD=5，求梯形ABCD的面积．

17．如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，AD=DC，点E在DC边上，连接BE、EA，EA平分∠BED，点F是BE上一点，AF⊥BE于F，连接CF．
（1）求证：DE=EF；
（2）若AE∥CF，BF=2，BC=4，求AB长．

16．图中有8个三角形和9个平行四边形．