11．操作题：
（1）如图甲所示，已知△ABC，用三角尺和量角器作△ABC的：①中线AD；②角平分线BE；③高CH．
（2）如图乙在方格中平移△ABC，
①使点A移到点M
使点A移到点N
②分别画出两次平移后的三角形．

10．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+6经过点A（6，0）、B（2，0），与y轴交于点C，点P（x，y）是抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过P作PM∥y轴交x轴于点M，若△AMP∽△COB，请求出点P的坐标；
（3）设⊙N过A、B、C三点，试在y轴上找一点D，使D到N点与A点的距离差最大，并请求出这个最大值．

9．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+c与x轴正半轴交于点F（16，0）、与y轴正半轴交于点E（0，16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合；
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合）．
设点A的坐标为（m，n）（m＞0）．
①当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；
②当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边中点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由；
③在①的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围．

8．已知：在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连结EF交线段BD于点G，交AO于点H． AB=3，AG=$\sqrt{5}$．
（1）如图①点E在线段AB上，点F在线段AD延长线上．
①求证：GE=GF； 
②求BE、EH的长；
（2）如图②，点E在线段AB的延长线上，点F在线段AD上，请直接写出EH的长．

7．已知抛物线y=-$\frac{2}{3}$（x-$\sqrt{3}$）²+4交于y轴于点C，直线AC交抛物线对称轴于点A，交x轴于点B，且点A的纵坐标为3，点M是线段BC上的动点，MD⊥x轴于点D，将△BMD沿MD所在直线折叠得△EMD，连EC．
（1）求直线AB解析式；
（2）当△EMC是直角三角形时，求EB的长；
（3）点P是抛物线对称轴上一动点，当BE=CE时，抛物线上是否存在一点Q，使以A，P，Q为顶点的三角形与△BCE相似？如果存在，指出这样的△APQ一共有几个，并求出在点A上方的所有点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

6．如图，已知AB、CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE=OF，求证：AB=CD．

5．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D是垂足，求证：△ACD∽△ABC．

4．写出下列问题中的函数表达式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数，也不是反比例函数．
（1）小红1min可以制作2朵花，xmin可以制作y朵花：正比例函数；
（2）体积为100cm³的长方体，高位hcm时，底面积为Scm²：反比例函数；
（3）用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm²：既不是正比例函数，也不是反比例函数；
（4）小李接到长为100m的管道检修任务，设每天能完成10m，x天后剩下的未检修的管道长为ym：既不是正比例函数，也不是反比例函数．

3．如图，点A，B，C的坐标分别为（1，5），（-4，-4），（4，4），点P为双曲线y=$\frac{8}{x}$（x＞0）上一个动点．
（1）求PB-PC的值，并说明理由．
（2）求PA+PB的最小值．

2．已知y-$\sqrt{2}$与乙成正比例，乙与$\frac{3}{x}$成反比例，则y是x的一次函数．