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1.已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3m+7}\\{x-y=4m+1}\end{array}\right.$的解是一对正数.
(1)试用m表示方程组的解;
(2)求m的取值范围;
(3)化简:$\sqrt{(m-1)^{2}}$+|m+$\frac{2}{3}$|.

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20.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{x-3(x-1)≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}<0}\end{array}\right.$,并写出不等式组的整数解.

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19.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{y-x=-3}\\{2x+3(x-y)=11}\end{array}\right.$.

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18.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{5x+4y=23}\end{array}\right.$.(用代入法)

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17.如图,在Rt△ABC中,AB=15,Sin∠BAC=$\frac{3}{5}$,点D是BC边上一点,且BD=4,求:(1)线段AC的长;(2)tan∠ADC的值.

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16.如图,AB∥DE,探究∠B、∠C、∠D、∠F的关系.

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15.如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明:∠CDE=∠BFG.

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14.如图,给出下面3个论断:AB∥CE,∠1=∠2,∠A=∠B,请从中选取2个论断作为已知,另一个作为结论,组成一个真命题,并证明.
我组成的真命题是:如果∠1=∠2,∠A=∠B,那么AB∥CE.
证明:∵∠DCB=∠A+∠B,且∠DCB=∠1+∠2,
∴∠A+∠B=∠1+∠2,
又∠A=∠B,∠1=∠2,
∴2∠A=2∠1,
∴∠1=∠A,
∴AB∥CE..

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13.已知,直角△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,将△ABC沿C到B方向平移2cm后得到△A′B′C′,A′C′交AB于点D.
(1)画出平移后的△A′B′C′,不写作法;
(2)若A′D=$\frac{3}{2}$,求△ABC与△A′B′C′重叠部分面积.

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12.读句画图并填空:
如图,点P是∠AOB外一点,根据下列语句画图,
(1)过点P,作线段PC⊥OB,垂足为C;
(2)过点P,作直线PD∥OB,交OA于D;
(3)结合所作图形,若∠O=50°,则∠ADP=130°.

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同步练习册答案