科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，直线y=k₁x+b与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$相交于A（1，3）、B（m，-1）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）观察图象，请直接写出不等式y=k₁x+b＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集；
（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC，求S_△AOC．

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，点D为y轴上任意一点，过点A（-6，4）作AB垂直于x轴于点B，AB交反比例函数y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）于点C，则△ADC的面积为9．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，点A、B在双曲线y₁=$\frac{k}{x}$（k＞1，x＞0）上，点C、点D在双曲线y₂=$\frac{1}{x}$（x＞0）上，AC∥BD∥x轴，若$\frac{AC}{BD}$=m，则△OCD的面积为$\frac{1-{m}^{2}}{2m}$．（用含m的式子表示）

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，在△ABC，∠A=36°，∠B=72°，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D，E，则图中等腰三角形的个数为（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

科目： 来源： 题型：解答题

17．冬至是一年时间中太阳相对地球北半球位置最低的一天，只要这一天采到阳光，一年四季均能受到阳光的照射，此时竖立一根1米长的竹竿，其影长为1.5米，某单位计划建30米高的南北两栋办公楼，如图所示，问两楼相距多少米时，后楼的采光刚好一年四季都不受影响？

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=70°，则∠CAO的度数是（　　）

A．

20°

B．

30°

C．

35°

D．

40°

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，AB∥CD，∠1=∠2，试说明∠E与∠F的关系．

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知，如图，在?ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AF，CE分别与对角线BD交于点F，E．求证：四边形AFCE是平行四边形．

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，若FC=12，AF的长为（　　）

A．

4

B．

6

C．

10

D．

8

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图所示，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD=120°，BE=2，FD=3，则∠EAF=60°，?ABCD的周长为20．