1．如图.已知双曲线y1=$\frac{{k} {1}}{x}$.双曲线y2=-$\frac{{k} {2}}{x}$经过M点.且k2=2k1．(1)求双曲线y1与y2的解析式,(2)若平行于x轴的直——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，已知双曲线y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0），双曲线y₂=-$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＜0）经过M点，且k₂=2k₁．
（1）求双曲线y₁与y₂的解析式；
（2）若平行于x轴的直线l交双曲线y₁于点A，交双曲线y₂于点B，在x轴上存在两点C、D（C点在D点的左侧），使以点A、B、C、D为顶点的四边形是矩形，周长等于8，求点C，D的坐标．

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20．已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-3=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）设x₁、x₂是方程的两根，且（x₁-x₂）²-x₁x₂=26，求m的值．

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19．化简：$\frac{{a}^{2}-3a}{a+2}$÷（$\frac{{a}^{2}-4}{a+2}$-1）．

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18．

如图，抛物线y₁=a（x+2）²-3与y₂=$\frac{1}{2}$（x-3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y₂的值总是正数；②a=$\frac{2}{3}$；③当x=0时，y₂-y₁=6；④AB+AC=10；⑤y_1最小-y_2最小=-4．
其中正确结论的个数是：4．

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17．

如图，一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD．小明在山坡的底部A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB垂直于视线AD，AB=20米，AE=30米，则这块宣传牌CD的高度为5.4米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）．