11．先化简.再求代数式($\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{8}{{a}^{2}-4}$)÷$\frac{a-2}{a}$的值.其中a=2cos30°-2tan45°．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．先化简，再求代数式（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{8}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a-2}{a}$的值，其中a=2cos30°-2tan45°．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若x是不等于1的实数，我们把$\frac{1}{1-x}$称为x“差倒数”，如2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数为$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．现已知x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则x₂₀₁₅的值为$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌．将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于8的概率为$\frac{7}{13}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为0.8．

棉花纤维长度x	频数
0≤x＜8	1
8≤x＜16	2
16≤x＜24	8
24≤x＜32	6
32≤x＜40	3

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科目： 来源： 题型：填空题

7．10^-2的算术平方根是0.1．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．下列计算中，正确的是（　　）

A．

b⁵+b⁵=b¹⁰

B．

a³•a³=2a³

C．

（a³）³=a⁶

D．

a³÷a³=1（a≠0）

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科目： 来源： 题型：选择题

5．据报道，三峡工程自兴建以来，累计发电量已突破8000亿千瓦时，若将8000亿用科学记数法表示8×10ⁿ，则n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．$\sqrt{2}$的相反数是（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

±$\sqrt{2}$

D．

不确定

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0）和点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，若抛物线的顶点为P，连接PC并延长与x轴相交于点M，x轴上另一点N，若S_△PMN=4S_△POC，求点N的坐标；
（3）在上述条件下，在抛物线或坐标轴上是否存在点G，使△GMC与△OPC相似？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A=∠PDB．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若BD=BP=2$\sqrt{3}$，求图中曲边三角形（阴影部分）的周长；
（3）如图2，点M是$\widehat{AB}$的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A=$\frac{1}{2}$，求$\frac{DN}{MN}$的值．

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