科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

20．正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放在平面直角坐标系中，
点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=x+1和x轴上．
（1）填写下列各点的坐标：B₁（1，1），B₂（3，2），B₃（7，4）；
（2）写出点B_n的坐标（n是正整数）；
（3）如果记正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…的面积分别为S₁，S₂，S₃…，请求出S₂₀₁₅．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以A为圆心，3为半径作圆弧$\widehat{EF}$，以D为圆心，4为半径作圆弧$\widehat{AC}$．若图中阴影部分的面积分别为S₁，S₂，则S₁-S₂=$\frac{25π}{4}$-16．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，半径为5的⊙O中，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD．已知AB=8，∠AOB+∠COD=180°，则弦CD的弦心距等于（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

3

C．

$\frac{7}{2}$

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．∠AOC=50°，求∠MON的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，已知AB∥CD，EF与两平行线分别交于点E、F，EH平分∠BEF，FH平分∠EFD，EH与FH交于点H．求证：△EFH是直角三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图1，已知抛物线F₁：y=x²-2x+2与y轴交于点A，顶点为B，抛物线F₂：y=x²+ax+b的顶点为D在线段AB的延长线上（不包括B点），两抛物线相交于点C．
（1）①若a=-4，求b的值；
②请用含a的式子表达b为b=$\frac{{a}^{2}+2a+8}{4}$；
（2）如图1，若∠ACD=90°，求a的值；
（3）如图2，若抛物线F₂与直线AB另一个交点为E，连接CE，若△CDE的面积不小于3，求a的取值范围．

科目： 来源： 题型：选择题

13．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是（　　）

图书种类	频数	频率
科普知识	840	B
名人传记	816	0.34
漫画丛书	A	0.25
其它	144	0.06

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

科目： 来源： 题型：解答题

11．探究1：如图1，直线PT和⊙O相切于点P，Q点是⊙O上任意一点，试探究∠TPQ和∠POQ的大小关系（写出推理过程）．
探究2：如图2，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN，请探究MN、AM、CN的数量关系（写出推理过程）．