16．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=$\sqrt{3}$，CE=1．则弧BD的长是$\frac{2\sqrt{3}π}{9}$．

15．定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称该三角形为“特别三角形”．
如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，P为BC边上的任意一点（不与B，C重合），DC边上的点Q与P点关于AC对称，AP与BD交于点E，BF⊥AP于点F．
（1）给定条件：①AP平分∠BAC，②BP：AB=$\sqrt{3}$：2；结论：①Rt△ABP为“特别三角形”，②AE=2BF．请从中各选一个条件和结论，组成两个正确的命题，并证明其中一个命题；
（2）设BP=m，PC=n，若△APQ是“特别三角形”，试求$\frac{m}{n}$的值；
（3）若正方形ABCD的边长为4cm，一动点M从A点出发，沿线段AP，PC运动至C点停止，在线段AP上的速度为1cm/s，在线段PC上的速度为2cm/s，则点M在整个运动过程中最少用时多少秒？

14．如图，直线y=kx+2（0＜|k|≤1）分别与坐标轴交于A，B两点，等边△MNO关于y轴对称，点M（-1，$-\sqrt{3}$），P是直线AB上的动点．∠MAN度数为30°，当∠MPN=∠MAN时，点P的坐标为$（\frac{-4k}{{k}^{2}+1}，\frac{2-2{k}^{2}}{{k}^{2}+1}）$ （A点除外）．

13．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-$\sqrt{3}$，1）．
（1）试确定此反比例函数的表达式；
（2）已知点P（m，$\sqrt{3}$m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是$\frac{1}{2}$．设点Q的纵坐标为n，求n²-2$\sqrt{3}$n+2015的值．

12．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O与边BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的直径为18，BC=12，求DE的长．

11．如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连结OE、AC，已知∠POE=2∠CAB，∠P=∠E．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）求证：PC是⊙O的切线．

10．某商店购进A、B两种商品共160件，A商品进价为每件5元，B商品进价为每件6元，统一标价10元出售，售出一部分后降价促销，以标价的8折售完所有剩余商品，前后共获利460元，已知以10元售出的商品件数比购进的A种商品件数少20件．
（1）求购进A、B商品各多少件；
（2）该商店以同样价格再次购进这种商品，每种的数量与上次相同，为获取更多利润，商店将这两张商品重新分别标价，标价后售出1件B商品比售出1件A商品多获利1元，若此次售完全部商品所获利不低于1220元，求B种商品标价至少为每件多少元？

9．如图，CD为⊙O的直径，P是CD延长线上一点，PA为⊙O的切线，点A为切点，过A点作AB⊥PC，交PC于E，交⊙O于B，连结PB．
（1）求证：PB与⊙O相切；
（2）若AB=$2\sqrt{3}$，CE=3，求线段PO的长，及弓形ADB的面积．

8．在△ABC中，已知AB=7，点C到AB的距离为4，则△ABC周长的最小值是（　　）

A．

5+4$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{113}$+7

C．

2$\sqrt{5}$+$\sqrt{41}$

D．

以上都不对

7．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=$\sqrt{3}$cm，∠AOB=60°，将△OAB沿AB边翻折得△MAB，将△OBC沿BC边翻折△NBC，将△OCD沿CD边翻折得△PCD，将△OAD沿AD边翻折得△QAD，依次连接M、N、P、Q，得四边形MNPQ，则四边形MNPQ的周长是8．