科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，线段AB=12cm，C是AB的中点．D是AC的中点，求DB．

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5．如图，抛物线y=a（x-1）²+4与x轴交于A、B两点，抛物线与y轴交于C点，已知A（-1，0）．

（1）直线AN：y=x+1交抛物线于另一点N，求N点坐标；
（2）已知D（2，0），点P是第一象限内抛物线上的点，当∠PDC=2∠DCO时，求P点横坐标；
（3）如图2，将抛物线沿x轴正方向平移，平移后的抛物线交y轴于点F，与x轴的右交点为E点，G为AC的中点，延长GO交EF于点H，是否存在这样的拋物线，使得GH⊥EF？若存在，求出平移后的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，已知AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD．给出以下结论：①AD∥OC；②FC=FE；③点E为△CDB的内心．其中正确的是①③（填序号）．

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3．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=75°，∠P的度数=30°．

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2．如图1，已知矩形ABCD中，BC=12，∠ACB=30°，动点P在线段AC上，从点A向点C以每秒$\sqrt{3}$个单位的速度运动，设运动时间为t秒，以点P为顶点，作等边△PMN，点M、N在直线BC上，取BC的中点O，以OB为边在Rt△ABC内部作如图2所示的矩形BOEF，点E在线段AC上．
（1）求等边△PMN的边长（用含t的代数式表示）；
（2）设等边△PMN和矩形BOEF重合部分面积为S，请直接写出当0≤t≤2时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量的取值范围；
（3）点P在运动过程中，是否存在点M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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9．已知，如图所示，∠3=110°，∠4=70°，∠1=46°，求∠2的度数．

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8．某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，1个单位长度为100km，地震监测部门测得该地区发生过一次地震，震中位置为P（-100，200），影响范围的半径为300km，如图所示，主干线沿线附近有3个城市：A（-300，200），B（0，-100），C（200，0），问在地震中受影响的是哪些城市？为什么？

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7．小李、小明、小刚、小强、小华、小亮是很要好的伙伴，他们家的位置如图所示．一天，小李说：“如果以我家为中心，你们各自家的位置在哪儿知道吗？”其余小伙伴说到：“当然知道了．”小李说：“这样吧，你们若回答出下列问题，就证明你们知道．”
（1）南偏东60°的方向上有谁的家？怎样确定小刚家的位置？请你表示出来．
（2）小明家在什么位置？
（3）距小李家图上距离为0.9cm处的地方有谁的家？
（4）想确定他们每个小伙伴的家的位置，各需要哪些数据？