科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，△ABC中，AB=AC，以边AB为直径作⊙O，交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若AB=13，sinB=$\frac{12}{13}$，求CE的长．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为48cm²，△QDC面积为15t（用含t的代数式表示）
（2）当t=$\frac{4}{9}$秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t为何值时，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠ACB的平分线CM分别与AB，⊙O交于点N，M，且PC=PN．
（1）求证：直线PC与⊙O相切；
（2）若AB长为5．BC长为3，连接AM，求AC，AM的长．

科目： 来源： 题型：解答题

13．阅读下列文字：对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如：由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc．；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片，长为b和宽为a的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a²+3ab+b²=（2a+b）（a+b）．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，其面积是（　　）

A．

2m+4

B．

4m+4

C．

m+4

D．

2m+2

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

10．王芳将如图所示的三条水平直线m₁，m₂，m₃的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m₄，m₅，m₆的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax²-6ax-3，则她所选择的x轴和y轴分别为（　　）

A．

m1，m4

B．

m2，m3

C．

m3，m6

D．

m4，m5

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