科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2，以AB为弦在矩形内部画一条120°的弧，过点C作直线CE，与$\widehat{AB}$切于点F，与AD边交于点E，那么DE的长是-18+8$\sqrt{6}$．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=3，DC=5，则△ABC与△DCA的面积比为（　　）

A．

2：3

B．

3：5

C．

9：25

D．

$\sqrt{3}$：$\sqrt{5}$

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，点P（2，6）是函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上的一点，以OP为半径作扇形OAB，交y轴于点A，交x轴于点B，且与函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象交于点Q．从点P，Q分别向x轴，y轴作垂线，则图中阴影部分的面积是16．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能得到一个直角三角形，且它的一个锐角等于30°，这样的图形有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

科目： 来源： 题型：选择题

8．A、B两点是反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象上关于原点对称的两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（　　）

A．

S=1

B．

1＜S＜2

C．

S=2

D．

S＞2

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图：抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，试判断△OEF的形状，请说明理由．并直接写出△OEF的面积取最小值及此时的点E坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

6．已知CA平分∠MCN，AB∥CN，点D是线段CA上任一点，且BD=BE，∠DBE=∠CBA，连AE，DE 
（1）求证：CD=AE；
（2）若BC=10，AC=16，求：
①BD的最小值，
②△BDE周长的最小值．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，已知A，B两点的坐标分别为（-2，0），（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1，射线AD切⊙C于D，则四边形ABCD面积的是（　　）

A．

$\sqrt{5}$+1

B．

6

C．

4

D．

3

科目： 来源： 题型：解答题

4．已知：Rt△ABC的斜边长为10，斜边上的高为4，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．
（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的解析式．
（2）如图2，点D的坐标为（4，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E．
①当△BDE是等腰三角形时，求点E的坐标．
②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}（{x＞0}）$的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为4．