19．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（0，2$\sqrt{3}$），B（-2，0）．
（1）分别写出C、D两点的坐标：C（4，0）、D（2，2$\sqrt{3}$）；
（2）若动点O₁在线段CD上运动（O₁不与端点C、D重合），以O₁C为半径作圆．
①如图1，以CD为直径的⊙O₁交BC于点E，试求线段CE的长，并判断此时⊙O₁与y轴的位置关系；
②如图2，若点F为AB中点，设点O₁（a，b），试探索：点O₁在线段CD上运动过程中，当⊙O₁与直线EF相离时，求a的取值范围．

18．小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S_{四边形ABCD}=S_△ABF（S表示面积）
问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km²）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，$\sqrt{3}$≈1.73）

17．在一平直公路上依次有A、C、B三地，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车2小时可到达途中C站，14小时到达A地，客车需6小时到达C站．已知客车、货车到C站的距离与它们行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，客车的速度比货车的速度快45千米/小时．

16．甲、乙两人同时从A地出发到B地去，已知甲骑自行车，乙步行，甲到达B地后用半小时办完事后按原速返回．甲、乙两人之间的距离y（单位：千米）与行驶时间t（单位：时）之间的函数关系如图所示，则图中a的值是$\frac{25}{14}$．

15．如图，点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使CD=2AD，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为6，则k的值为4．

14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若∠DBC=35°，则∠CAB的度数是55°．

13．下列命题正确的是（　　）

	A．	若两个角相等，则这两个角是对顶角
	B．	若两个角是对顶角，则这两个角不等
	C．	若两个角是对顶角，则这两个角相等
	D．	所有同顶点的角都相等

12．如图，点p是x轴上的一个动点，过点p作x轴的垂线，交双曲线$y=\frac{k}{x}（k≠0）$于点Q，连接OQ，当点p沿x轴的正半轴方向运动时，Rt△POQ的面积（　　）

A．

逐渐增大

B．

不变

C．

逐渐减小

D．

无法确定

11．如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：
①S_△CEF=S_△DEF；②△AOB相似于△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD
其中正确的结论是①②④．（把你认为正确结论的序号都填上）

10．解方程：
①$\frac{3-x}{x-4}+$$\frac{1}{4-x}=1$
②$\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$．