19．化简$\frac{1+\sqrt{2-\sqrt{2}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+\sqrt{2+\sqrt{2}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$.可得——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．化简$\frac{1+\sqrt{2-\sqrt{2}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+\sqrt{2+\sqrt{2}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$，可得（　　）

A．

$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

C．

2-$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$-1

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数$y=\frac{k}{x}（k≠0）$在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当tan∠BAC=$\frac{1}{2}$时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B，C，P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图：E、F分别是?ABCD的对边AD、BC的中点，AF、BE交于点G，EC与DF交于H．
（1）求证：GH与EH互相平分；
（2）若AD=2AB，求证：四边形EGFH为矩形．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，已知AE=10，BE=2，∠AEC=45°，则弦CD的长是4$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．把下列各数填入相应的集合内：
-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（1）有理数集合：{$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$…}
（2）无理数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$…}．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为BC上一点，M为AF的中点，BE平分∠ABC，且EF⊥BE，求证：CF=2ME．