科目： 来源： 题型：解答题

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7．如图，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后变成菱形A′B′C′D′，△AEF（E，F是小正方形的顶点）同时形变为△A′E′F．设这个菱形的“形变度”为k，对于△AEF与△A′E′F′的面积之比你有何猜想，当△AEF与△△A′E′F′的面积之比等于2：$\sqrt{3}$时，求A′C′的长．

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6．如图，四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，∠AEC=∠BAD，求证：AE∥DC．

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5．如图，已知四边形ABCD中，∠B=∠D，AE平分∠DAB，AE∥FC，求证：CF平分∠BCD．

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4．△ABC中，∠BAC=70°，BC=12，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，求：∠EAN的度数．

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3．如图1，已知点A，B是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象上的任意两点，过点A，B作直线交y轴于点C，交x轴于点D．

（1）过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，连接EF，请说明：①EF∥AB；②AC=BD；
（2）如图2，若点M（-1，1），点A，B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象上，且MA=MB，则△MCD是等腰直角三角形，请说明理由．
（3）接问题（2），取CD的中点N，则对任意等腰△MAB，中点N必在一条直线上，请简要说明理由，并直接写出这条直线的解析式．

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1．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°，AC=2，求AB的长．

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20．如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AD，点E、F、G分别为OC、OD、AB的中点，求证：EF=EG．