科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．连结BE并延长交∠DAC的平分线AM于点F．
（1）利用直尺和圆规把图形补充完整，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，且AB=8cm，弧$\widehat{CD}$的度数为60°，线段AC，AD与弧CD围成了图中的阴影部分．
（1）当CD∥AB时，图中阴影部分的面积为$\frac{8}{3}$πcm²；
（2）当C，D在半圆上运动时，阴影部分的最大面积为$\frac{8}{3}$π+4$\sqrt{3}$cm²．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为2，将△ABD沿AC方向向右平移k个单位到△A′B′D′的位置，得到图2，则下列说法：①阴影部分的周长为4；②当k=1时，图中阴影部分为正六边形；③若阴影部分和空白部分的面积相等，则k=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．其中正确的说法是（　　）

A．

①

B．

①②

C．

②③

D．

①②③

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

10．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作图作Rt△ABC的重心P．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）你认为只要知道Rt△ABC哪一条边的长即可求出它的重心与外心之间的距离？并请你说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知，∠α和线段a
（1）用直尺和圆规作等腰△ABC，使底边BC=a，底角为α，作AC的中垂线交BC于点D，AC于点E．
（2）若∠α=36°，求证：BD=AC．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C在$\widehat{AB}$上，若BC=4，AC=5$\sqrt{2}$，则扇形OAB的面积为$\frac{53π}{4}$．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限．
（1）求点A、B两点的坐标．
（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时，求此时抛物线的解析式．
（3）连结AE、AC、CE，若tan∠CAE=$\frac{1}{2}$．
①求点E坐标；
②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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5．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC的中点，E是线段BA上一动点（与点B、A不重合），直线DE交CA的延长线于F点．
（1）当DF=DC时，求AF的值；
（2）设BE=x，AF=y．
①求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
②当△AEF为以FA为腰的等腰三角形时，求x的值．