4．在?ABCD中.E是AB的中点.F是CD上异于C.D的任意一点.延长CB到G连接FG.已知AB=8.AD=4.∠A=60°(1)试判断△DAE的形状.并说明理由,(2)求BD的长,(3)若DF=B——青夏教育精英家教网—

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4．

在?ABCD中，E是AB的中点，F是CD上异于C，D的任意一点，延长CB到G连接FG，已知AB=8，AD=4，∠A=60°
（1）试判断△DAE的形状，并说明理由；
（2）求BD的长；
（3）若DF=BG，当DF的长为多少时，△FCG的面积最大，并求出面积的最大值．

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3．计算：
（1）$\sqrt{8}$+（-1）⁴-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（2）$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{2}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$）
（3）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{48}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$）-（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²
（4）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）

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2．父子二人在周长为400m的环形跑道上练习跑步，同时同地背向起跑，20秒后两人第一次相遇，已知父速为子速的1.5倍．设儿子每秒跑xm，列方程为（　　）

A．

1.5x-x=1

B．

1.5x+x=1

C．

20（1.5x+x）=400

D．

20（1.5x-x）=400

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