8．已知O是平面直角坐标系的原点.直线y=-$\frac{4}{3}$x+8与x轴.y轴分别交于点A和点B.AC平分∠OAB.交y轴于点C.求OC的长．——青夏教育精英家教网—

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8．已知O是平面直角坐标系的原点，直线y=-$\frac{4}{3}$x+8与x轴，y轴分别交于点A和点B，AC平分∠OAB，交y轴于点C，求OC的长．

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7．

已知A（a，0），B（0，b），a、b满足$\sqrt{a+2}$+b²-8b+16=0，将点A绕点B点逆时针旋转90°，恰好落在点C．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）坐标轴上是否存在点M，使得∠BMC=45°，并求出M点的坐标；
（3）延长BC交x于点E，P、Q分别为x、y轴上动点，求CQ²+BQ•OQ和CP²+OP•EP的值．

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6．

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD斜靠在y轴上，顶点A（1，0），反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象经过点C，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，使得点B恰好落在x轴的正半轴上，此时边BC交反比例图象于点E，则点E的纵坐标是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{1}{3}\sqrt{3}+1$

C．

$\frac{1}{2}\sqrt{3}+1$

D．

$\frac{3}{2}$

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5．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-$\frac{3}{2}$，2），则这个函数的图象一定经过点（　　）

A．

（-$\frac{2}{3}$，3）

B．

（-$\frac{3}{2}$，-2）

C．

（3，-1）

D．

（-2，-$\frac{3}{2}$）

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4．有四个不同正整数，m、n、p、q，若满足（5-m）（5-n）（5-p）（5-q）=4，求m+n+p+q的值．

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3．现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰好同时完成安装任务．已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．

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2．计算：（$\sqrt{2}$-1）⁰-$\sqrt{75}+2cos30°+（\frac{1}{2}）^{-1}+|\sqrt{3}-1|$．

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1．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+$\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+$\frac{4}{2}$，2×1+4），则P′（3，6）．若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标（1，2）．

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20．如果关于x的方程mx²=3有两个实数根，那么m的取值范围是m＞0．

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19．不等式5-x＜x的解集是x＞$\frac{5}{2}$．

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