科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（3，4），直线CD分别交OB、AB于点D、E，若BD=BE，则点D的坐标为（$\frac{12}{5}$，$\frac{16}{5}$）．

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5．如图，在△ABC中，AB=3$\sqrt{2}$，BC=1，∠ABC=45°，以AB为边作等腰直角△ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD的长为$\sqrt{13}$．

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4．如图，在△ABC中，AB=8，sin∠BAC=$\frac{3}{4}$，点P为AC边上任意一点，点Q为CA延长线上任意一点，以PB、PQ为两边作?PQDB，则对角线PD的最小值为6．

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3．在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是△ABC的高，
（1）当∠BAC=90°时，如图①，求证：AB+DB=DC．
（2）当∠BAC≠90°时，如图②、③，请直接写出图②和图③中AB、DB、DC的数量关系，不需要证明．
（3）若AD=12，AB=13，则BC=3．

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2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=8，OC=4．点P从点O出发，沿x轴以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）填空：当t=3时，点D恰好落在AB上，即△DPA成为直角三角形；
（2）若以点D为圆心，DP为半径的圆与CB相切，求t的值；
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为等腰三角形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
（4）填空：在点P从点O向点A运动的过程中，点D运动路线的长为4$\sqrt{5}$．

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1．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，交AC于点F，∠ACB=45°，连接BF，∠FBC=∠EDC．
（1）求证：BF=CD；
（2）若AB=5，BC=7，求梯形ABCD的面积．

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