16．如图.在正方形ABCD中.点E在对角线AC上.点F在边BC上.联结BE.DF.DF交对角线AC于点G.且DE=DG,(1)求证:AE=CG,(2)求证:BE∥DF．——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG；
（1）求证：AE=CG；
（2）求证：BE∥DF．

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15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2{y}^{2}=-2①}\\{x-y=1②}\end{array}\right.$．

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14．将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币正面均朝上的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．将抛物线y=x²向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（　　）

A．

y=（x-1）²+2

B．

y=（x-2）²+1

C．

y=（x+1）²-2

D．

y=（x+2）²-1

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科目： 来源： 题型：选择题

12．任意一个三角形的一组外角可以拼成一个（　　）

A．

直角

B．

平角

C．

周角

D．

钝角

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科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，GE∥AD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点
（1）如图1，当BC=5BD时，求证：EG⊥BC；
（2）如图2，当BD=CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；
（3）当BD=CD，FG=2EF时，DG的值=$\frac{\sqrt{5}}{3}$或$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个求上面分别标有1、2、3、4，从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字
（1）若将第一次摸取的乒乓球放回后，摇匀，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字
①请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
②求“两次记下的数字之和大于4且小于7”的概率；
（2）若将第一次摸取的乒乓球记下数字后不放回，再随机摸取第二个乒乓球并记下数字，请直接写出“两次记下的数字之和大于4且小于7”的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

如图，已知△ABC，BC=5，AB=4，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形，则图中阴影部分的面积之和的最大值是30．

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8．在3、-5、0、2这四个数中，最小的一个数是（　　）

A．

B．

-5

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．（1）先化简，再求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$），其中a、b满足式子|a-2|+（b-$\sqrt{3}$）²=0
（2）（$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$）⁰+$\frac{|-π|}{π}$+tan60°+$\root{3}{-8}$．

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