科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，C、D是线段AB上两点，分别以点A和点B为圆心，AD、BC长为半径作弧，两弧相交于点M，连接AM、BM，测量∠AMB的度数，结果为（　　）

A．

100°

B．

110°

C．

120°

D．

130°

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图甲，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=5，CD=3，cotB=1，P是边BC上的一个动点（不与点B、点C重合），过点P作射线PE，使射线PE交射线BA于点E，∠BPE=∠CPD．
（1）如图乙，当点E与点A重合时，求∠DPC的正切值；
（2）当点E落在线段AB上时，设BP=x，BE=y，试求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）设以BE长为半径的⊙B和以AD长为直径的⊙O相切，求BP的长．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点C、B，抛物线y=ax²+bx+c经过点B、C，并与x轴交于另一点A，其顶点为P，tan∠OAB=4．
（1）求抛物线的关系式及顶点坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求此时平行四边形的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

13．小明在数学课上学习了“相似三角形”这一节内容后，回家想用所学到的知识去测量他家小区路灯的高度，他带上了一个自制的直角三角板与皮尺对他家小区的路灯开始进行测量，通过观察可知路灯灯泡的高度与灯杆高度一致．首先，小明手拿自制直角三角板移动位置并观察，使三角板的顶点A与路灯最高点A′在一条线上，顶点B与路灯底端B′在一条线上，并记录下此时所在位置点C，再用皮尺测量出灯杆底端B′到C的距离为2m，小明知道自己的身高为1.6m（眼睛到头顶的距离可忽略不计），请你根据以上数据计算路灯高度A′B′．

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科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

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9．如图，已知边长为2cm的正六边形ABCDEF，点A₁，B₁，C₁，D₁，E₁，F₁分别为所在各边的中点，则图中阴影部分的总面积是（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{8}$

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8．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A．

（3，2）

B．

（-3，2）

C．

（3，-2）

D．

（-3，-2）

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7．已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD∥AB交⊙A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD．
（1）若CD=6，求四边形ABC的面积；
（2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE∥AD．