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    5．如图所示，等边三角形ABC的边长是4，点D在BC边上移动，连接AD，作AD的垂直平分线，分别与边AB、AC相交于点E、F，连接DE、DF．
    （1）设BD=x，试用含x的代数式表示△BDE和△CDF的周长；
    （2）在点D的移动过程中，△BDE和△CDF的周长能否相等？如果能，指出点D在BC边的什么位置；如果不能，试简单说明理由．

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    4．有两条平行直线m、n、AOB是两平行线的一折线，则我们会有这样的结论：∠O=∠1+∠2．

    （1）证明该结论；
    （2）如果将折一次改为折两次如图（2）∠1，∠2，∠3，∠4会满足怎样的关系，证明你的结论；
    （3）若此折线继续折下去，折三次，折四次…折n次，又会得到怎样的结论？请你用自己的语言来描述所得到的结论（不必证明）．

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    3．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}-xy-3x+3=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-xy-yz-2xz-9=0}\end{array}\right.$．

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    2．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F
    （1）试判断四边形AFDE的形状并加以证明说明；
    （2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，则m=2，n=-3．

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    20．如果四边形ABCD的对角线AC，BD相等，且互相平分于点O，则四边形ABCD是矩形，如果∠AOB=60°，则AB：AC=$\sqrt{3}$：3．

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    19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，EF⊥CD于点F，求证：S梯形ABCD=EF•CD．

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    18．在图中，三角形DBC是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A、B、C、D的坐标．观察点A与点D的坐标之间的关系，如果三角形ABC中任一点N的坐标为N（x，y），它的对应点M的坐标是什么？

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    17．如图，BD是△ABC的平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
    （1）求证：BE=AF；
    （2）若∠ABC=60°，BD⊥AC，BC=8，求四边形ADEF的面积．

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    16．如图，在平行平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，求平行四边形ABCD的周长．

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