科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE为半径⊙C．G是⊙C上一动点，P是AG中点，则DP的最大值为（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，△ABC内接于⊙O，OB=5，sin∠BAC=$\frac{4}{5}$
（1）求BC的值；
（2）若AB=BC，AD平分∠BAC交OB于I，交⊙O于D，连接BD，求IB的长度．

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，AB是半圆O的直径，射线AM、BN为半圆的切线．在AM上取一点C，连接BC交半圆于点D，连接AD．过O点作BC的垂线ON，与BN相交于点N．过C点作半圆的切线CE，切点为E，与BN相交于点F．当C在AM上移动时（A点除外），设$\frac{BF}{BN}=n$，则n的值为（　　）

A．

n=$\frac{1}{2}$

B．

0＜n≤$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$≤n＜1

D．

无法确定

科目： 来源： 题型：解答题

16．已知如图，BC是圆O直径，BE是圆O的切线，切点为B，OE平行于弦CD，ED，BC的延长线交于点A，若AC=1，且AC，AD的长是关于x的方程x²-mx+2=0的两个根
（1）证明：AE是圆O的切线；
（2）求线段BE的长；
（3）求tan∠ADC的值．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．
（1）求证：BE与⊙O相切．
（2）若BE=3$\sqrt{5}$，且sin∠ABC=$\frac{2}{3}$，求OA的长度．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+mx+n$交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线位置关系．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，AB是⊙O的直径，C是$\widehat{BD}$的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，BD交CA于点H．
（1）求证：点B、C、H在以点F为圆心的圆上；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，求⊙O的半径和CE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE=CF，
（1）求证：AE是⊙O的直径；     
（2）若∠ABC=∠EAC，AE=8，求AC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图：AB是⊙O的直径，直线MN与⊙O相交于点E、F，AD⊥MN，垂足为D．
（1）求证：∠BAE=∠DAF；
（2）若把直线MN向上平行移动，使它与AB相交，其它条件不变，请把变化后的图形画出来，并把出∠BAE与∠DAF是否仍然相等（直接回答，不必证明）