科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M是BC的中点，求证：AB=2DM．

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19．九（1）班的同学到郊外展开活动，在土坡旁看见一棵古树，班上同学很想知道古树AB的高．小王拿尺子量得古树在地面上的影子BC=8米，在斜坡上面的影子CD=6米，测得斜坡CD与地面成∠DCE=30°，同一时刻小李量的1.5米的旗杆在地上面的影子长是2米．请你根据以上数据算出古树的高．

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18．如图，将菱形ABCD沿AC方向平移至A′B′C′D′，A′D′交CD于点C，A′B′交BC于点F，判断A′FCE是不是菱形，并说明理由．

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17．我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”，到2015年1月1日，实行了四年．某社区为进一步巩固“禁烟”成果，开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，随机抽样调查了该社区部分居民的意见，并将调查结果整理后绘制成如下统计图．

（1）该社区一共随机调查了多少人；
（2）此次抽样调查的居民中，支持“替代品戒烟”的居民有30人，并补全条形统计图；
（3）若该社区共有居民18000人，则该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．

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科目： 来源： 题型：填空题

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14．如图，⊙M与x轴交于A、B两点，其坐标分别为A（-3，0）、B（1，0），直径CD⊥x轴于N，抛物线y=-x²-2x+m经过A、B、D三点，
（1）求m的值及点D的坐标；
（2）若直线CE切⊙M于点C，G在直线CE上，已知点G的横坐标为3．求G的纵坐标；
（3）对于（2）中的G，是否存在过点G的直线，使它与（1）中抛物线只有一个交点，请说明理由；
（4）对于（2）中的G，直线FG切⊙M于点F，求直线DF的解析式．

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12．如图，△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，点P在AC边上，点M、N在AB边上（点M在点N的左侧），PM=PN，且∠MPN=∠A，连接CN．
（1）当CN⊥AB时，求BN的长；
（2）求证：AP=AN；
（3）当∠A与△PNC中的一个内角相等时，求AP的长．

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11．如图1，l₁∥l₂∥l₃直线AB和CH交于O点，分别交l₂于D，E两点，已知CE=6，HE=3，AB=12．
（1）尝试探究在图1中，求出DB和AD的长；
（2）类比延伸：平移AB使得A与H重合，如图2所示，过点D作DF∥AC，若DE=5，求线段BF的长；
（3）拓展迁移：如图3，若某个三角形ABC的面积是10，点D，E分别位于AB，CA上，DE∥BC，点F在BC上且BF=2，CF=3，如果△CBE的面积和四边形FCED的面积相等，求这个相等的面积值．