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8．已知，如图，Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，BC=6，D为直线BC上一点 
（1）如图1，若BD=CD，则AD=3；
（2）如图2，若BD=2CD，求AD的值；
（3）如图3，若BD=mCD，请直接写出AD的值为$\frac{3\sqrt{{m}^{2}+2m+5}}{m+1}$（用含m的式子表示）

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7．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=60°，则B点的坐标是（　　）

A．

（-1，$\sqrt{3}$）

B．

（-3，$\sqrt{3}$）

C．

（-3，$\sqrt{2}$）

D．

（3，$\sqrt{3}$）

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6．如图所示，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2a．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求对角线AC的长；
（3）求菱形ABCD的面积．

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4．四边形ACBD中，AB、CD交于O，AB=CD，E、F是BC、AD的中点，判断△OMN的形状．

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3．如图坐标系，四边形ABCD是菱形，顶点A、B在x轴上，AB=5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（-2，0），则顶点C的坐标为（　　）

A．

（4，3）

B．

（5，4）

C．

（6，4）

D．

（7，3）

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2．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），∠ABO=∠BCO=30°
（1）求B，C两点的坐标；
（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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20．如图，菱形ABCD的周长为12cm，相邻两角的度数之比为5：1，求菱形对边AB与CD之间的距离．

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19．已知在△ABC中，AB=AC，∠D=∠BAC．
（1）求证：DA=DC；
（2）求证：DC²-AC²=DB•DC．