18．已知:如图.四边形ABCD内接于圆O.其中AC⊥BD.点F和点G分别是线段AB和CD的中点．(1)若四边形EFOG为菱形.求证:∠ACB=∠CBD,(2)求证:四边形EFOG为平行四边形．——青夏教育精英家教网—

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18．

已知：如图，四边形ABCD内接于圆O，其中AC⊥BD，点F和点G分别是线段AB和CD的中点．
（1）若四边形EFOG为菱形，求证：∠ACB=∠CBD；
（2）求证：四边形EFOG为平行四边形．

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17．

如图，矩形OABC在第一象限，OA=a，OC=b，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）始终经过BC的中点E，且与AB交于点D，连接OE．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）当∠AOE=45°时，求a、b之间的数量关系；
（3）当∠AOE=30°，k=$\sqrt{3}$时，将四边形OABE沿OE翻折，得四边形OMNE，若双曲线与四边形OMNE的另一交点为F，求EF的解析式．

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16．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²⁰⁰⁵•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²⁰⁰⁶=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

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15．若等式$\sqrt{\frac{x+2}{x}}$=$\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x}}$成立，则x的取值范围是x＞0．

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14．$\sqrt{{x}^{2}-1}$=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$成立，则x应满足的条件是x≥1．

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13．已知：xy²=2，求代数式xy²•（-x²y²）•（$\frac{1}{2}$xy³）²的值．