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10.求下列各式的值:
(1)-$\sqrt{(-\frac{4}{13}})^{2}$;                         
(2)$\root{3}{1-\frac{7}{8}}$;
(3)|-2$\sqrt{3}$|+$\sqrt{(-4)^{2}}$-(-3$\sqrt{3}$)+$\root{3}{-27}$;
(4)|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{2}$-1|.

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9.如图在平面直角坐标系中,已知点A(-1,2),B(3,4).
(1)画出△ABO向上平移2个单位,再向左平移4个单位后所得的图形△A′B′O′;
(2)写出A、B、O后的对应点A′、B′、O′的坐标;
(3)求两次平移过程中OB共扫过的面积.

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8.解方程组:
(1)$\left\{{\begin{array}{l}{5x-4y=9}&{\;}\\{x+3y=\frac{15}{2}}&{\;}\end{array}}\right.$;     
(2)$\left\{\begin{array}{l}{m=2n}\\{3m-n=5}\end{array}\right.$.

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7.已知x+y=4,xy=2,试求:①x2+y2;②x4+y4的值.

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6.如图所示,∠ACB=∠ABD=90°,CA=CB,∠DAB=30°,AD=8,求AC的长.

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5.如图,在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,△DBC是直角三角形吗?

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4.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料.两次饲料的价格不同,两位采购员的购货方式也不同,其中甲每次购买1000千克;乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克,请回答下列问题:
(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?
(2)谁的购买方式更合算?

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3.(1)a3•a-2a5÷a;             
(2)$-{1^2}+8÷{(-2)^3}-6÷3×(-\frac{1}{3})$.

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2.仔细想一想,完成下面的推理过程.
(1)如图甲,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.
解:∵EF∥AD,
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥DG
∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠BAC=70°,∴∠AGD=110°.
(2)如图乙,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的关系.
解:AB∥CD,理由如下:
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行)
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF(内错角相等,两直线平行)
∴AB∥CD(平行于同一直线的两直线平行),.

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1.已知边长为a的正方形ABCD,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C点D在第一象限,点E为正方形ABCD的对称中心,连结OE,则OE的长的最大值是a.

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同步练习册答案