20．化简$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$）的结果是$\frac{1}{a-1}$．

19．如图，在△ABC中，BP、CP分别为∠B、∠C的平分线，请探究∠A和∠P之间存在怎样的数量关系？说说你的理由．

18．如图，EF⊥BC，DE⊥AB，∠B=∠ADE=30°．
（1）用“三角形内角和等于180°”求∠FED的度数；
（2）求证：AD∥EF．

17．如图，矩形ABCD中，AB=2DA，以A为圆心，AB为半径的弧交DC于E，交AD的延长线于点F．
（1）求∠1的度数；
（2）当DA=2cm时，求阴影FDE的面积S₁及阴影ECB的面积S₂．（精确到0.01cm²）

16．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O．
（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A=n°，求∠BOC的度数．

15．甲乙两人在相同的时间内各加工168个零件和144个零件，已知甲每小时比乙多加工8个零件，求乙每小时加工多少个零件．设乙每小时加工x个零件，可列方程为（　　）

A．

$\frac{168}{x}$=$\frac{144}{x-8}$

B．

$\frac{168}{x}$=$\frac{144}{x+8}$

C．

$\frac{168}{x-8}$=$\frac{144}{x}$

D．

$\frac{168}{x+8}$=$\frac{144}{x}$

14．【再读教材】
宽与长的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．

下面，我们用宽为4cm的矩形纸片折叠一个黄金矩形．
第一步，在矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图③中所示的AD处．
第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，如图④…
【问题解决】
（1）图③中AB=2$\sqrt{5}$cm（保留根号）；
（2）你发现图④中有几个黄金矩形？请都写出来，并选择其中一个说明理由；
（3）在图③中，连接BD，以AQ、BD为两直角边作直角三角形，求该直角三角形斜边的长．
（4）在图③中落在AQ、FQ上各取一点S、T，是FS+ST的值最小，请直接写出这个最小值．

13．已知P（-3，5），Q（-6，-7）在y轴上有动点M，求△PQM最小时M的坐标，并求出PM+OM的最小值．

12．如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线BD上不同于B，D的任意一点，AF=BE，∠DAF=∠CBD．
（1）求证：AF∥BE；
（2）四边形DCEF是什么特殊四边形？清说明理由；
（3）试确定当点E在什么位置时，四边形AEDF变为菱形？并说明理由．

11．若2x+1＜0，求证：$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$-$\sqrt{1+4x+4{x}^{2}}$=4．