18．如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E.点D在AB上.DE⊥EB．(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线,(2)若AD=2$\sqrt{3}$.AE=6.求EC的长——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（2）若AD=2$\sqrt{3}$，AE=6，求EC的长．

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17．下列运算中，正确的是（　　）

A．

-（m+n）=n-m

B．

（m²n²）³=m⁶n⁶

C．

m³•m²=m⁶

D．

n³÷n³=n

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16．请先观察下面的等式：
①3²-1²=8=8×1；
②5²-3²=16=8×2：
③7²-5²=24=8×3；
④9²-7²=32=8×4
…
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律：用含有n的式子表示出来（2n+1）²-（2n-1）²=8n（n为正整数）
（2）根据你发现的，计算：
2013²-2011²=8048．
这时，n=1006．

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15．已知⊙O的面积为4π，则其内接正三角形的面积为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

3$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

14．分解因式：xy³-xy=xy（y+1）（y-1）．

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13．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，3）；
（2）当t=2秒或6秒时，MN=$\frac{1}{2}$AC；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式．

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12．

如图，以等腰△ABC的腰AB为直径的⊙O交底边BC于D，DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？