4．如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=$\frac{1}{2}$DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

3．（2x-3）（x+3）-（2x-1）（x-2）

2．一辆汽车的油箱中装满200升汽油，1升汽油可使汽车行驶5千米．
（1）求油箱的余油量Q（升）与行驶路程S（千米）之间的关系式．

1．一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是30$\sqrt{2}$厘米？（保留根号）

20．如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的关系，请根据图象回答下列问题：
（1）汽车共行驶的路程是多少？
（2）汽车在行驶途中停留了多长时间？
（3）汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？
（4）汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？

19．现有一块直角三角形边角料，两条直角边分别长6cm和8cm，要你利用这块边角料裁剪出一个面积最大的正方形材料，你准备怎样裁剪？所得正方形的面积是多少？注意：要讨论哦，自己标上字母．

18．阅读理解：
符号：“$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$”称为二阶行列式，规定它的运算法则如下：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．例如：$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$的计算方法为：$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$=5×8-6×7=-2，请根据阅读理解，化简二阶行列式：$|\begin{array}{l}{a+1}&{a}\\{\frac{1}{1-a}}&{1}\end{array}|$．

17．有这样一道题：“计算：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$-x的值，其中x=2004．”甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

16．化简：$\frac{{b}^{2}}{a-b}$+b．

15．如图，已知Rt△ABC中，AB=AC、BC=10，∠A为Rt∠，BD为△ABC的一条角平分线，过点D作DE垂直于BC，求△CDE的周长．