4．已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限的图象交于A点.过A点作x轴的垂线.垂足为P点.已知△OAP的面积为1．(1)求反比例函数的解析式,(2)如果点B为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知△OAP的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，在x轴上求一点M，使MA+MB最小．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为P（2，4）．
（1）试写出b，c之间的关系式；
（2）当a＞0时，若一次函数y=x+4的图象与y轴及该抛物线的交点依次为D，E，F，且E，F的横坐标x₁与x₂之间满足关系x₂=6x₁．
①求△ODE与△OEF的面积比；
②是否存在a，使得∠EPF=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．在直径为8cm的圆外有一点P，点P到圆上的点的最短距离为4cm，则过点P的圆的切线长为（　　）

A．

4cm

B．

$4\sqrt{2}$cm

C．

$4\sqrt{3}$cm

D．

6cm

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科目： 来源： 题型：填空题

1．

如图所示（单位：厘米），已知甲的面积是36平方厘米，乙的面积是45平方厘米，丙的面积是28平方厘米，则丁的面积是35平方厘米．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图，平面直角坐标系中，分别以点A（-2，3），B（3，4）为圆心，以1、3为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于$\sqrt{74}$-4．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，一次函数y=kx的图象与二次函数y=-x²+bx图象的交点M的坐标是（-4，-4）．
（1）求k、b的值；
（2）将直线y=kx沿y轴平移，分别交x轴、y轴于A、B两点问：二次函数y=-x²+bx图象上是否存在点P，使得以P、A、B为顶点的△PAB与△OAB相似，若存在求点P的坐标，若不存在说明理由．