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14．在△ABC和△DEC中，∠A=∠EDC=45°，∠ACB=∠DCE=30°，点DC在AC上，点B和点E在AC两侧，AB=5，$\frac{DC}{AC}$=$\frac{2}{5}$．
（1）求CE的长；
（2）如图2，点F和点E在AC同侧，∠FAD=∠FDA=15°．
①求证：AB=DF+DE；
②连接BE，直接写出△BEF的面积．

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11．如图，正方形ABCD中，点M是边BC上的中点，联结AM，AC，则sin∠MAC=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，cosA=$\frac{1}{4}$，点P是边AB上的动点，以PA为半径作⊙P．
（1）若⊙P与AC边的另一交点为点D，设AP=x，△PCD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出函数的定义域；
（2）若⊙P被直线BC和直线AC截得的弦长相等，求AP的长；
（3）若⊙C的半径等于1，且⊙P与⊙C的公共弦长为$\sqrt{2}$，求AP的长．

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8．如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边长，过C点作AE的垂线交于点F，联结DF，过点D作DF的垂线交A于点G，联结BG．
（1）求证：△ADG≌△CDF；
（2）如果E为CD的中点，求证：BG⊥AF．

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6．如图所示
（1）独立思考：
①图中的对顶角有4对；
②图中互补的角有∠1和∠EGD，∠2和∠BFC（写出2对即可）；
③写出图中的同位角2对∠1和∠AMB，∠2和∠C，内错角2对∠EGD和∠AMF，∠CGD和∠AMB；
（2）合作探究：如果∠1=∠2，∠B=∠C，你能判断哪两条直线平行，写出来，并说明平行理由．

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5．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的面积都等于1，以格点为顶点，画一个面积为13的三角形．