科目： 来源： 题型：解答题

5．时下歌唱类真人秀节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢《中国最强音》（记为A）、《我是歌手》（记为B）、《中国好声音》（记为C）、《中国梦之声》（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：
（1）求本次调查一共选取了多少名学生，将条形统计图补充完整；
（2）若九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢《中国好声音》的学生有多少名？

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在矩形ABCD中，AD=60cm，CD=80cm，连接AC、BD．动点P从点D出发，以5cm/s速度沿边DC匀速向点C运动，到达点C即停止，过点P作BD的垂线，垂足为T．设点P运动的时间为t s．
（1）当AP⊥BD时，AP的长是多少？
（2）设△APT面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式？并写出自变量t的取值范围；
（3）在P点的运动过程中，△APT的面积能否达到矩形ABCD面积的$\frac{1}{4}$？若能达到，求出此时t的值；若不能，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，等边三角形ABC的边长为6cm，动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、PN，垂足分别为点M、N．设P、Q两点运动时间为t秒（0＜t＜3），四边形MNQP的面积为S cm²．
（1）在点P、Q在运动的过程中，t为何值时，PQ∥AB？
（2）求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的$\frac{7}{18}$？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

2．在同一坐标中，二次函数y=ax²和一次函数y=ax的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，拋物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+4与直线y=kx+4交于点A、C，与x轴交于点A、B，点A在原点左侧，点D是该拋物线的顶点．已知tan∠OCA=$\frac{1}{2}$，连接CB．
（1）求△ACB的面积；
（2）已知点M（m，3），求m的值，使得MC+MD有最小值，并求出此最小值；
（3）点P是x轴上一个动点，点Q是拋物线上一点，求使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形的点P的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

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8．已知，如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，EH⊥B于H，CD交BE于F，求证：四边形CEHF为菱形．

科目： 来源： 题型：解答题

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