科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=$4\sqrt{2}$，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为2$\sqrt{5}$-2．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+4x-6与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M．
（1）求△ABC的面积；
（2）若P是x轴上方的抛物线上的一个动点，求点P到直线BC的距离的最大值；
（3）若Q是x轴上方抛物线上的一点（Q，M，C不在同一条直线上），分别过点A，B作直线CQ的垂线，垂足分别为D，E，当△MDE为等腰直角三角形时，求Q点的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AB∥CD，P为边BC上一点，PC=DC，PB=AB，PQ⊥AD于Q．
（1）如图1，连DP、AP，求证：DP⊥AP．
（2）如图2，E为AD的中点，连EP，当AB=2CD=2时，求tan∠PED的值；
（3）如图3，连AC交PD于F，连EF，当$\frac{AB}{DC}$=4，tan∠FEQ=$\frac{2}{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，线段AB的长为4，C为AB上一动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，那么DE长的最小值是2．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知：△ABC是等腰直角三角形，四边形BDEF是正方形，P是EC的中点．

（1）如图a，当B、D、C在同一直线上时，请探究PA和PD的数量关系有PA=PD，位置关系有PA⊥PD．
（2）如图b，把等腰直角△ABC绕点B逆时针旋转，当点C恰好在射线FE上时：
问题①：（1）中得到的结论还成立吗？请加以证明．
问题②：若正方形BDEF的面积为1，等腰直角△ABC的面积为y，PC的长为x，求y关于x的函数关系式．
（3）如图c，把等腰直角△ABC绕点B逆时针旋转到一般位置时，请直接写出（1）中得到的结论一定成立（填“成立”或“不成立”）．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，点A，B是双曲线y=$\frac{k}{x}$上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点C，D，E，F，AC与BF交于点G，若S_{四边形OCGF}=2，S_{四边形AGFD}+S_{四边形BECG}=6，则k=-5．

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