科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=$\frac{3}{2}$；
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，⊙O的半径OC=10cm，直线AB⊥OC，垂足为H，且交⊙O于A、B两点，AB=12cm，则沿OC直线AB向下平移与⊙O相切，则平移距离为（　　）

A．

2cm

B．

3cm

C．

4cm

D．

5cm

科目： 来源： 题型：解答题

3．武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）
（2）改善后的台阶占多长一段地面？（精确到0.01米）sin44°=0.6947；sin32°=0.5299；cos44°=0.7193；cos32°=0.8480；tan32°=0.6249．

科目： 来源： 题型：选择题

2．在同一坐标系中，函数y=1-x²与y=$\frac{1}{x}$的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求⊙O的直径．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点B作∠DBP=30°，交⊙O于点P，连接DE、CP、OP．
（1）BD与DC的数量关系是相等，DE与BP的位置关系是平行；
（2）求∠BOP的度数；
（3）求证：CP是⊙O的切线．

科目： 来源： 题型：选择题

19．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则函数y=$\frac{a}{x}$与函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，AB是⊙O的直径，直线AD与⊙O相切于点A，点C在⊙O上，∠DAC=∠ACD，直线DC与AB的延长线交于点E．AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
求证：DE是⊙O的切线．

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙M的圆心坐标是（4，2），将直线y=-2x+1向上平移k个单位后恰好与⊙M相切，则k的值是（　　）

A．

1+$\sqrt{5}$或1+2$\sqrt{5}$

B．

1+2$\sqrt{5}$或1+4$\sqrt{5}$

C．

9+2$\sqrt{5}$或9-2$\sqrt{5}$

D．

10+2$\sqrt{5}$或10-2$\sqrt{5}$

科目： 来源： 题型：选择题

16．一根粗细均匀、长为20cm的蜡烛放在一个高为10cm的烛台上，点燃后着火点与桌面的距离y（cm）和点燃时间t（小时）之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A．

B．

C．

D．