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20．已知将同样大小的小长方形纸片拼成的如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，宽为b）请你仔细观察图形，解答下列问题：
（1）a与b有怎样的关系？
（2）图中阴影部分的面积与大长方形的面积有何关系？

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19．△ABC内分别有1个点，2个点，3个点，…，连同三角形的三个顶点，没有三点在同一直线上，试通过画图探究这些点可以把三角形分割成几个互不重叠的小三角形：

（1）图①中，当△ABC内只有1个点时，可分割成3个互不重叠的小三角形．
（2）图②中，当△ABC内只有2个点时，可分割成5个互不重叠的小三角形．
（3）图③中，当△ABC内只有3个点时，可分割成7个互不重叠的小三角形．
（4）根据以上规律，请猜测当△ABC内有n（n为正整数）个点时，可以把△ABC分割成2n+1个互不重叠的三角形．

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16．如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧$\widehat{BC}$的中点，连结AD并延长，与过C点的直线交于P，OD与BC相交于点E．
（1）求证：OE=$\frac{1}{2}$AC；
（2）连接CD，若∠PCD=∠PAC，试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，当AC=6，AB=10时，求切线PC的长．

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15．已知，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P在直线EF上运动（不含点E、F），点M是AB上固定一点，以PM为始边作∠MPN=60°，交直线CD于点N．
（1）如图1，猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系．
（2）如图2，猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系．
（3）如图3，当点P在直线CD下方时，请画出图形，直接写出∠MPN、∠PMA、∠PNC的关系．

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14．如图，已知MA∥NB，CA平分∠BAE，CB平分∠ABN，点D是射线AM上一动点，连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数．

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13．有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连结BE、DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
（1）你能探讨出图①-④各图中∠B与∠BED之间的关系吗？
（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．

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12．如图，在三角形ABC中，∠C=90度，AD是角平分线，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长．

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