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10.一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后立即返回甲地,速度是原来的1.5倍,往返共用t小时;一辆货车同时从甲地驶往乙地,到达乙地后停止,两车同时出发,匀速行驶,设轿车行驶的时间为x(h),两车离开甲地的距离为y(km),两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示.
(1)轿车从乙地返回甲地的速度为120km/h,t=$\frac{5}{2}$;
(2)求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式;
(3)当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时,求相遇处到甲地的距离.

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9.如图是一个锥体的三视图.
(1)利用图形的旋转说明该锥体的形成过程;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)若一只蚂蚁要从这个椎体中的点B出发,沿表面以最短的距离爬到D点所在的母线处,请你求出这个线路的最短路程.

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8.如图,正方形ABCD中,点P为CD上一点,线段AP的垂直平分线MN交BD于点N,点M为垂足,交两边于点E、F,连接PN,则下列结论,其中正确的有(  )
①∠DNP=∠DAP;
②PC=$\sqrt{2}$BN;
③$\frac{DP+DC}{DN}$为常数;
④MN=MF+NE.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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7.对实数a,b,定义运算“★”:a★b=$\left\{\begin{array}{l}{a(a≥0)}\\{b(a<0)}\end{array}\right.$,设y=(-x-1)★(x-1),则不等式y>0的解为(  )
A.x<1B.-1<x<1C.x>-1D.x<-1或x>1

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6.如图,在等腰三角形DEF中,DE=FE=1,∠DEF=135°.
(1)求∠EFD的正切值(结果用根号表示);
(2)应用:通过折叠矩形纸片ABCD,在BC边上确定两点G、H,使得△AGH∽△DEF,还原矩形纸片后,用虚线标注折痕,并说明你的折法和理由.

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5.6名学生中,初一、初二、初三各占2名,若从这6名学生中任意选取3名,实验估计选取的3名学生中,两两不在同一年段的概率,那么下列实物可以直接作为模拟实验中的替代物的是(  )
A.6个只有颜色不同的小球
B.两个骰子
C.三个硬币
D.只有颜色不同的小卡片6张,其中红、白、黄各占2张

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4.某公园里鲜花的摆放如图所示,第①个图形中有3盆鲜花,第②个图形中有6盆鲜花,第③个图形中有11盆鲜花,…,按此规律,则第⑥个图形中的鲜花盆数为(  )
A.26B.37C.38D.51

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3.一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆,公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如表关系:
 x 300030503100 31503200 32503300 
 y 10099 9897 9695 94
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车辆每月需要维护费50元,当租金定为3500元时,试求公司月收益为多少?
(3)根据市场调查报告,公司需要使每月出租的车辆不低于80辆,若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元.

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2.中原宏发家具厂计划用甲种板材210m2,乙种板材250m2生产A、B两种款式的家具共50套,A、B两种款式的家具每套所需板材及获利情况如下表:
甲种板材(m2/套)乙种板材(m2/套)获利(元/套)
A款37600
B款53400
设生产A款家具x套,用这些板材生产的A、B两种款式的家具所获利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)用这些板材生产A、B两种款式的家具时,如何安排可获利最大?

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1.在直角坐标系中,点O为坐标原点,把抛物线y=-x2先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到的新抛物线顶点为P,新抛物线与x轴交于A、B两点(其中点A在点B的左侧),交于y轴负半轴交于C点.
(1)若n=2,△ABC的面积为2$\sqrt{2}$,求m的值.
(2)若点B的横坐标为m+1,点P关于x轴的对称点Q在直线BC上,直线BC的上方的新抛物线上是否存在点M,使△MBC与△PBC的面积相等?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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同步练习册答案