科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，?ABCD中，DP⊥AB于P，且PD²=AP•PB，△BCD的面积和周长分别为24和24，求PD的长．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，⊙O是以BC为直径的圆，如果⊙O与⊙S相内切，那么⊙A的半径为$\sqrt{13}+2$cm．

科目： 来源： 题型：解答题

18．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且CD²=CE•CA．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，若∠FCE=∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点C′处，点A落在点A′处，联结BA′，如果点A、C、A′在同一直线上，那么∠BA′C′的度数为20°．

科目： 来源： 题型：解答题

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15．如图1，有一张平行四边形纸片，将纸片沿着对角线剪开，形成两个全等的三角形，∠A=100°，∠ACB=60°，将△DEF沿着BE的方向以每秒2cm的速度运动到图2的位置，连接AF、CD．

（1）求证：四边形AFDC是平行四边形；
（2）若AC=4cm，BC=10cm，△DEF沿着BE的方向运动时间为t秒．
①当t为何值时，?AFDC是菱形？请说明你的理由；
②?AFDC能是矩形吗？若能，求出t的值及此矩形的面积；若不能，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连结QP．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
（1）用含x的代数式表示y，即 y=$\frac{25+{x}^{2}}{2x}$；
（2）求当x取何值时，以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切．

科目： 来源： 题型：选择题

13．图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（　　）

A．

3：2

B．

5：3

C．

8：5

D．

13：8

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12．如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=20m，CD=10m，求这块草地的面积．

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11．如图，反比例函数y=-$\frac{4}{x}$的图象与直线y=kx+b交于A（-1，m），B（n，1）两点，则△OAB的面积为（　　）

A．

$\frac{11}{2}$

B．

4

C．

$\frac{15}{2}$

D．

$\frac{13}{2}$