科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A₁B₁C₁D₁，第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到长方形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移将长方形A_n-1B_n-1C_n-1D_n-1沿A_n-1B_n-1的方向平移5个单位，得到长方形A_nB_nC_nD_n（n＞2），若AB_n的长度为56，则n=10．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知：四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD，连接AE交边CD于点F．
（1）如图1，求证：∠CBD=∠AED+∠DAE；
（2）如图2，过点F作FM∥BC交AB于点M，交BD于点N，若CD=$\frac{4}{5}$DE，试探究线段AM和BN之间的数量关系，并证明你的结论．

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1．如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是$\sqrt{3}$．

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20．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC⊥AD于F，交⊙O于点E，∠BED=∠C．若OA=6，AC=8，则cos∠D=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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19．如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0的解集是x＞-3．

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18．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点F．请写出图中的一对全等三角形是△DOF≌△BOE．

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17．如图，函数y₁=|x|，y₂=$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$．当y₁＞y₂时，x的范围是x＜-1，x＞2．

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16．如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于2$\sqrt{2}$．

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15．如图，P是射线y=$\frac{3}{5}$x（x＞0）上的一个动点，以点P为圆心的圆与y轴相切于点C，与x轴的正半轴交于A、B两点．
（1）若⊙P的半径为5，求A、P两点的坐标？
（2）在（1）的条件下求以P为顶点，且经过点A的抛物线所对应的函数关系式？并判断该抛物线是否经过点C关于原点的对称点D？请说明理由．
（3）试问：是否存在这样的直线l，当点P在运动过程中，经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上？若存在，请求出直线l所对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．