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    4．对于任意不相等的两个正实数m，n，定义运算※如下：m※n=$\frac{\sqrt{m+2n}}{m-n}$，如3※2=$\frac{\sqrt{3+2×2}}{3-2}$=$\sqrt{7}$，则8※6=$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴，y轴的正半轴上，且A（6，0），cos∠BAO=$\frac{3}{5}$，线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交y轴于点E，交x轴于点D．
    （1）求tan∠BAO；
    （2）求直线CD的表达式；
    （3）已知点P为直线CD上一点，且CP=$\frac{1}{2}$AB，若坐标平面内存在点M使以点C，P，M为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点M的个数．

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    2．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{2y}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$，其中，x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

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    1．如图，在?ABCD中，OA=OC，E，F分别是边BC，AD的中点．
    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）如果∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形；
    （3）如果∠AEC=90°，AC=10，CF=8，求BC的长．

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    20．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE=1，长为$\sqrt{2}$的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是$\frac{2}{3}$．

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    19．己知$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{5}$，求$\frac{a+2b-3c}{2a+b-c}$的值．

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    18．在关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+1}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$中，已知2＜k＜4，则x-y的范围是0＜x-y＜1．

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    17．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-3z=0}\\{x-3y+z=0}\end{array}\right.$，并且z≠0，求x：y与y：z．

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    16．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC（提示：四边形内角和等于360°）．
    （1）若∠ABC=80°，求∠DFC的度数；
    （2）试判断BE与DF的位置关系？并说明理由．

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    15．已知：AB∥CD，求∠B、∠D、∠P的关系．

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