4．如图1，Rt△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，点D、E分别为AC、AB上的点，且AE=2DC，点F为AD的中点，过点D作AB的平分线交EF的延长线于点G，连接GA、DE、DB．
（1）证明：四边形GAED是平行四边形；
（2）填空：当四边形GEBD是平行四边形时，AE的长度为5；
（3）如图2，当GE∥CB时，四边形GAED是什么特殊四边形？写出证明过程并求出此时AE的长度．

3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12cm，BC=15cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向B点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使PQ=CD，需经过多少时间？为什么？

2．如图，在四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F．
（1）若∠A与∠C互补，∠CDF=36°，求∠ABE=54°．
（2）探索当∠A与∠C满足什么关系时，BE与DF平行，并请说明理由．

1．直角△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D在边AB上，BD=3AD=6，点E为直角边的中点，则DE=$\sqrt{10}$或2．

20．已知，如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：MQ∥NP．

19．如图所示，∠AOC=∠BDO=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

18．已知函数自变量的取值范围是$\frac{1}{3}$＜x≤1，那么这个函数的解析式可能是（　　）

A．

y=$\frac{1-x}{\sqrt{3x-1}}$

B．

y=$\sqrt{\frac{1-x}{3x-1}}$

C．

y=$\frac{\sqrt{3x-1}}{1-x}$

D．

y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$-$\sqrt{3x-1}$

17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}①}\\{2x+y+z=22②}\end{array}\right.$
方程组中的①式实际包含三个等式：$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$，$\frac{x}{2}$=$\frac{z}{4}$，$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，只需任取其中两个（另一个通过这两个代换即可得），便可以与②式联立成三元一次方程组，如$\left\{\begin{array}{l}{3x=2y}\\{4y=3z}\\{2x+y+z=22}\end{array}\right.$，然后用一般方法求解．对原方程组也可以用换元的方法来求解．令$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，则有x=2k，y=3k，z=4k③，把③代入②，得4k+3k+4k=22，解得k=2，所以x=4，y=6，z=8，所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\\{z=8}\end{array}\right.$．
借鉴上述“换元法”，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}}\\{2x+3y-z=13}\end{array}\right.$．

16．计算：|-$\frac{3}{5}$+2|-（π-3.14）⁰+$\root{3}{-27}$+（-2.5）^-1．

15．在下列4个等式中：①y=x+1；②y=-2x；③y²=x；④y=x²，y是x的函数的是①②④．