6．如图.在四边形ABCD中.AB=AD=8.∠A=60°.∠ADC=150°.四边形ABCD的周长为32．(1)求∠BDC的度数,(2)四边形ABCD的面积．——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．
（1）求∠BDC的度数；
（2）四边形ABCD的面积．

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5．法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x²+y²=z²的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解（x，y，z）叫做勾股数．如，（3，4，5）就是一组勾股数．
（1）请你再写出两组勾股数：（6，8，10），（9，12，15）；
（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n²-1，z=n²+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即a，y，z为勾股数），请你加以证明．

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4．

如图，?ABCD中，AC、BD是对角线，且AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形．