17．如图，⊙O的半径是4，P是⊙O内一点，且OP=3，过P点的弦AB与点O形成的△OAB的最大面积为4．

16．如图所示，AE是△ABD的中线，CE是△BCD的高，E在AC上，若S_△ABE=4，AE：EC=3：2，求四边形ABCD的面积．

15．如图，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点D为AB边上一点． 
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：△ADE是直角三角形；
（3）已知△ADE的面积为30cm²，DE=13cm，求AB的长．

14．如图，点C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=47°，求∠B的度数．

13．如图，在△ABC中，AB＞AC，AF是∠BAC的平分线，D是AB上一点，AD=AC．
（1）△ADF与△ACF全等吗？为什么？
（2）又过D作DE∥BC交AC于点E，连接CD，请你补全图形，并说明CD是否会平分∠FDE？

12．我们规定，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，四边形ABCD，小明同学通过测量得，AB=CD，BC=AD．
（1）小明想起了老师的一句话：“三角形”的知识很重要很基础，以后的四边形乃至多边形的问题，常常要转化成三角形来解决．于是，他尝试着连结了AC，欣喜地发现这个四边形是平行四边形！请你循着小明的思路，说明AB∥CD，AD∥CB的理由．
解：如图，连结AC．
（2）小明又连结了BD，与AC交于点O，通过观察、分析，他得出以下结论：
①∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA；
②AO=CO，BO=DO；
③这时的图形中，有两对全等三角形；
④△AOB和△AOD的面积相等；
请你通过观察、测量、分析等方法，判断小明的这些结论中正确的个数是3个．

11．如图，一副三角板△BCD拼在一起，O为AD的中点，AB=4，将△ABO沿BO对折到△A′BO处，M为边BC上一动点，N为直线A′O一动点，则NB+NM的最小值为2$\sqrt{6}$．

10．如图，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点，
（1）求证：BF⊥FD；
（2）若AB=8，AD=6，求DF的长．

9．已知：如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：PQ=$\frac{1}{2}$BP．

8．已知如图，在△ABC和△ABD中，AD和BC交于点O，∠1=∠2，请你添加一个条件∠C=∠D（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使AC=BD．