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2.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,分别以AB、AC为边向△ABC外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接EF、EC,延长BA交EF于H.
(1)若tan∠ACB=$\frac{2}{3}$,S△ABC=12,求EC的长;
(2)求证:BC=2AH.

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1.如图,I是△ABC的内心,∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D,交BC于点E.
(1)求证:BD=ID;
(2)求证:ID2=DE•DA.

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15.已知?ABCD的周长为36cm,过点A作AE⊥BC,AF⊥CD,若AE=2cm,AF=4cm,求平行四边形各边的长.

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14.二次函数y=-x2+mx中,当x=3时,函数值最大,求其最大值.

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13.班委决定购买笔记本作为数学实践活动奖品,商店有A,B两种笔记本,A种比B种贵1元,购买相同数量的笔记本,买A种需要100元,买B种需要90元.
(1)求A,B两种笔记本的价格?
(2)要购买这两种笔记本15本,预计花去班费不多于145元,且不少于140元,有几种购买方案?
(3)购买时,恰逢商店促销,A种打八折,B种打九折,由于一次性购买数量较多,商家决定在促销优惠的基础上,B种每本让利a元,结果(2)中的所有方案节省的钱一样多,此时按哪种方案购买最划算?

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12.在半径为25cm的⊙O中,弦AB=40cm,则此弦和弦所对的弧的中点的距离是10cm和40cm.

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11.对于方程m2+2(1+$\frac{2}{m}$)=0,用一般的方法去分母将是一个一元三次方程,且好像没有整数解.请你考虑可以采取什么特殊方法找到它的解的范围,要求这个范围在相邻的两个整数之间,并写出这两个整数.

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10.已知关于x的方程$\frac{3-2x}{x-3}$+$\frac{2+mx}{3-x}$=-1无解,求m的值.浩浩求m的值的过程如下:
解:方程两边同乘(x-3),得(3-2x)-(2+mx)=3-x,第一步
整理,得(m+1)x=-2第二步
当x=3时,原方程无解,此时,(m+1)×3=-2,m=-$\frac{5}{3}$,因此,m=-$\frac{5}{3}$.第三步
你认为浩浩的解题过程从第几步开始出错,请你指出来并改正.

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9.先化简再求值:
已知:(x+a)(2x-1)的结果中不含关于字母x的一次项,求(a+2)2-(1-a)(-a-1)的值.

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8.x为何值时,代数式$\frac{3x-2}{3}$-$\frac{9-2x}{4}$的值不大于$\frac{x-1}{2}$的值.

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同步练习册答案