科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）  
结论：∠A与∠3相等，
理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）
由DE∥BC还可得到：
∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按图填空，括号内注明理由
∵∠A=∠F，（ 已知）
∴AC∥DF，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等  ）
又∵∠C=∠D，（ 已知 ）
∴∠1=∠C，（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线AD交BC的延长线于点D，H是OA的中点，CH的延长线交切线AD于点F，BF交⊙O于点E，连接AE，若OB=2，则AE的长为（　　）

A．

$\frac{8\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

科目： 来源： 题型：填空题

5．直线y=k₁x+b与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$只有一个交点A（1，2），且与x轴y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，则直线BC的解析式为y=-2x+4．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作?APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）求证：∠EAP=∠EPA；
（2）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作⊙O的切线DE，分别交BC，AB的延长线于点F，E．
（1）求证：DE⊥BC；
（2）若BE=2，∠A=30°，求图中阴影部分面积．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题