18．已知抛物线y=ax2+bx-8.B(4.0)两点.与y轴交于点C．(1)求抛物线y=ax2+bx-8的解析式.并求出顶点P的坐标,(2)求∠APB的正弦值,(3)直线y=kx+2与y轴交于点N.——青夏教育精英家教网—

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18．

已知抛物线y=ax²+bx-8（a≠0）经过A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax²+bx-8（a≠0）的解析式，并求出顶点P的坐标；
（2）求∠APB的正弦值；
（3）直线y=kx+2与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当△MNC与△AOC相似时，求点M的坐标．

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17．化简：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x}$+$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$．

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16．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=BD，AE=2EC．设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$（用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的式子表示）

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15．已知关于x的一元二次方程mx²+x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是m＜$\frac{1}{4}$且m≠0．

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14．有五张分别印有等边三角形、直角三角形（非等腰）、直角梯形、正方形、圆图形的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有轴对称图案的卡片的概率是$\frac{3}{5}$．

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13．方程$\frac{1}{x-1}$-$\frac{2x}{1-x}$=1的解是x=-2．

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12．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（1，2），那么反比例函数的解析式是y=$\frac{2}{x}$．