18．如图.△ABC中.∠BCA=90°.CD是边AB上的中线.分别过点C.D作BA.BC的平行线交于点E.且DE交AC于点O.连接AE．(1)求证:四边形ADCE是菱形,(2)若AC=2DE.求si——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．

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17．

在平面直角坐标系xOy中，过点A（-4，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO．双曲线$y=\frac{k}{x}$经过斜边AO的中点C，与边AB交于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△BOD的面积．

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16．列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？

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15．先化简，再求值：$\frac{2}{a+1}+\frac{{{a^2}-4a+4}}{{{a^2}-1}}÷\frac{a-2}{a-1}$，其中$a=\sqrt{2}-1$．

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14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞3（{x-1}）\\ \frac{5-x}{2}＜x+4.\end{array}\right.$．

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13．计算：（3-π）⁰-$\sqrt{3}$tan60°+（-$\frac{1}{3}$） ^-1+|-4|

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12．

在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A₁是直线l与y轴的交点，以A₁O为边作正方形A₁OC₁B₁，使点C₁落在在x轴正半轴上，作射线C₁B₁交直线l于点A₂，以A₂C₁为边作正方形A₂C₁C₂B₂，使点C₂落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B₄的坐标是（15，8），点B_n的坐标是（2ⁿ-1，2^n-1）．

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11．

已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是3.08米．

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10．北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如表：
北京市居民用水阶梯水价表单位：元/立方米

分档水量	户年用水量（立方米）	水价	其中
分档水量	户年用水量（立方米）	水价	自来水费	水资源费	污水处理费
第一阶梯	0-180（含）	5.00	2.07	1.57	1.36
第二阶梯	181-260（含）	7.00	4.07
第三阶梯	260以上	9.00	6.07

某户居民从2015年1月1日至4月30日，累积用水190立方米，则这户居民4个月共需缴纳水费970元．

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9．关于x的一元二次方程x²+3x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m＞-$\frac{9}{4}$．

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