科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，已知△ABC，外心为O，BC=10，∠BAC=60°，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是5-$\frac{5}{3}\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，直线l：y=-2x-2与x轴、y轴分别交于A、B两点，向右平移直线l交第一象限内双曲线y=$\frac{k}{x}$于D、E，交x轴正半轴于C，CD交y轴于F点，若CD=AB，S_△EOC=12，则k的值为6．

科目： 来源： 题型：解答题

11．在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，BA的中点，求证：四边形DEFG是等腰梯形．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1：3的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为π．

科目： 来源： 题型：选择题

9．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第10个图形中有 （　　）个实心圆．

A．

10

B．

18

C．

20

D．

22

科目： 来源： 题型：解答题

8．二维形数：

第一项	第二项	第三项	第四项	第五项	…	第n项
1	4	9	16	25	…	n2

对应点组：

科目： 来源： 题型：填空题

7．用牙签按下图的方式搭三角形，搭n个这样的三角形需要2n+1根牙签．

科目： 来源： 题型：解答题

6．排列的形状吧整数进行分类，如：1，3，6，10…这些数叫作三角形数（如图）．

那么，判断一下，45、456、1830、5050这四个数中，哪些是三角形数．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．
（1）如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
（2）当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？

科目： 来源： 题型：解答题

4．观察与探究：仔细观察下面一列图形，分别是由面积为l的小正方形拼成的正方形．

根据你发现的规律填空：
（1）按着这样的规律，第8个图形中面积为1的小正方形的个数有64个；
（2）由各图的面积计算可得到：1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．（用n表示，n是正整数）
迁移应用：
观察下面各组式子：1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，21+23+25+27+29，…试求第10个式子的和；
综合拓展：综合以上发现，尝试计算：1³+2³+3³+…+100³．