科目： 来源： 题型：解答题

3．一次函数y=kx-3的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象相交，其中的一个交点P在第四象限，PA⊥x轴于点A，PQ⊥y轴于点B，AC=2OC，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且且S_△DBP=27
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）已知点Q与点P、A、C是一个平行四边形的四个顶点，请直接写出点Q的坐标．

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2．邳州市某中学为了解“英语口语测试”的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D，根据图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次测试共随机抽取了60名学生；
（2）请根据信息补全条形统计图；
（3）若该校共有600名学生，试估计测试成绩在合格以上（包括合格）的学生人数？

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1．如图，正方形ABOD的边长为2，C为AB的中点，直线CD交x轴于点F．
（1）求CD所在直线的解析式；
（2）在x轴上取点E，连结DE，使得∠1=∠2，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P在直线CD上运动，当点P运动到何处时，△POE的周长最小？求出此时点P的坐标和△POE的周长；
（4）在直线OA上是否存在点Q，使∠CQD=90°？若存在，请直接写出点Q的坐标．

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20．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=3，以O为原点，OA所在的直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，点C的坐标为（$\frac{1}{2}$，0），点P为斜边OB上的一个动点，当PA+PC取最小值时．
（1）在图中确定点P的位置，并保留作图痕迹（不要求尺规作图）；
（2）求出PA+PC的最小值．

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19．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且BF是⊙O的切线．
（1）求证：∠BAC=2∠CBF；
（2）若⊙O的半径为5，sin∠CBF=$\frac{2}{5}$，求CD的长．

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17．在长为30m，宽为20m的草地上造两条宽均为1m互相垂直的小道（如图），则剩余草地面积为551m²．

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16．如图，一次函数y=$\frac{1}{3}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象交于点A，将一次函数y=$\frac{1}{3}$x的图象向上平移3个单位得到一次函数y=ax+b的图象，它与y轴交于点C，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象交于点B，已知OA=2BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出：当ax+b-$\frac{k}{x}$＜0（k＞0）时，x的取值范围．

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15．如图，由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察、分析发现：第n个图形中平行四边形的个数为$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{n+1}{2}）^{2}（n为奇数）}\\{\frac{{n}^{2}+2n}{4}（n为偶数）}\end{array}\right.$．

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14．已知：E、F分别是矩形ABCD的边AD、CD上一点，且DF=CF，∠DEF=2∠CBF，若AB=4，BC=5，则AE=$\frac{29}{10}$．